Magazin Luftfeuchte 2021 APR 01

Autor:
Christian Bremer

Darstellung und Berechnung der Luftfeuchte im h,x-Diagramm

Sehr geehrte Leser,

seit Jahrzehnten dient das von Mollier entwickelte h,x-Diagramm Fachleuten aus der Lüftungs- und Klimatechnik zur Darstellung und Berechnung von Zustandsänderungen feuchter Luft. Im Mittelpunkt des folgenden Beitrags geht es besonders um Möglichkeiten zur Befeuchtung von Luft mit flüssigem Wasser oder mit Dampf. Zunächst werden aber einige generelle Grundlagen zum h,x-Diagramm erläutert.

In dem für die Lüftungs- und Klimatechnik besonders interessierenden Temperaturbereich zwischen etwa -15 °C und 50 °C ist die betrachtete Luft stets eine Mischung aus trockener Luft und darin enthaltenem Wasserdampf. Dazu werden in dem Diagramm folgende Größen erfasst und dargestellt (Abbildung 1):

Die Temperatur t der feuchten Luft von -15 °C bis 50 °C befindet sich auf der y-Achse. Die Linien konstanter Temperatur (Isothermen) verlaufen mit einer geringen Steigung nahezu horizontal im Diagramm. Eine Isotherme für 20 °C ist in Abbildung 1 rot dargestellt.

Der absolute Wassergehalt x der feuchten Luft von 0 bis 28 g Wasser pro kg trockener Luft steht oben auf der x-Achse. Die Linien konstanter absoluter Feuchte verlaufen senkrecht von oben nach unten. Eine Linie für x = 12 g/kg ist in Abbildung 1 blau dargestellt.

Der relative Wassergehalt der trockenen Luft φ zeigt an, zu wieviel Prozent die Luft bereits mit Wasser beladen ist, und wie stark sie noch bis zur Sättigung befeuchtet werden kann. Generell gilt: Je wärmer die Luft ist, umso mehr Feuchte (Wasserdampf) kann sie aufnehmen. Die Werte von φ betragen zwischen 0 (0 %) bis 1,0 (100 %) bei vollständiger Sättigung der Luft mit Wasser. Die Linien konstanter relativer Feuchte verlaufen als gekrümmte Kurven im Diagramm. Die Begrenzungslinie bei φ = 1,0 wird auch Sättigungslinie genannt. Hier endet die Aufnahmekapazität der Luft für Wasserdampf, die Luft ist nun komplett gesättigt.

Die Enthalpie der feuchten Luft h von -10 bis 100 kJ/kg. Die Enthalpie ist der gesamte Wärmeinhalt der feuchten Luft und wird berechnet zu h = cpL • t + x • (2.500 + rW • t). Dabei ist der Term cpL • t die Enthalpie der trockenen Luft (cpL = 1,006 kJ/kgK, t = Temperatur) und der Term x • (2.500 + rW • t) die Enthalpie des in der Luft enthaltenen Wasserdampfs (x = Wassergehalt in kg/kg, 2.500 kJ/kg = Verdampfungsenthalpie des Wassers, rW = 1,86 kJ/kgK). Die Linien konstanter Enthalpie (Isenthalpen) verlaufen ausgehend von der y-Achse mit einer Neigung von etwa im Mollier-h,x-Diagramm. Eine Isenthalpe für h = 40 kJ/kg wird in Abbildung 1 grün dargestellt.

Abbildung 1:
Darstellung der Linien gleicher Temperatur (rot), absoluter Feuchte (dunkelblau), relativer Feuchte (hellblau) und Enthalpie (grün) im h,x-Diagramm. Somit können alle Zustandspunkte für feuchte Luft basierend auf zwei Angaben (t, φ, x, h) im h,x-Diagramm dargestellt werden.



Zustandsänderungen im h,x-Diagramm

Anhand des h,x-Diagramms können sehr einfach und auch mit einer hohen Genauigkeit Zustandsänderungen der feuchten Luft dargestellt werden. Diese können angewendet werden, um zum Beispiel die thermische Leistung bei einer Erwärmung oder Abkühlung eines Luftvolumenstroms zu berechnen. Dazu drei Beispiele für einen Luftvolumenstrom von 1 m³/s (3.600 m³/h), dargestellt in Abbildung 2.

Lufterwärmung
Die Erwärmung feuchter Luft erfolgt im h,x-Diagramm stets vom Ausgangspunkt ausgehend senkrecht nach oben. Außenluft mit einer Temperatur von 0 °C und einer absoluten Feuchte x = 2 g/kg (φ ca. 60 %) hat eine Enthalpie von 5 kJ/kg (Punkt 1 in Abbildung 2). Wenn sie auf 25 °C erwärmt wird, bleibt die absolute Feuchte x konstant, aber die relative Feuchte sinkt auf φ =11 %. In diesem Punkt 2 beträgt die Enthalpie nun rund 30 kJ/kg. Somit ist für diese Erwärmung des Luftstroms eine Heizleistung von QH = 1 m³/s • 1,2 kg/m³ • (30 - 5) kJ/kg = 30 kW nötig (1,2 kg/m³ = Dichte der Luft).

Abbildung 2:
Darstellung einer Lufterwärmung (1-2)



Luftkühlung
Bei der Abkühlung feuchter Luft werden 2 Fälle unterschieden:

Beispiel 1: Die Kühleroberflächentemperatur liegt oberhalb der Taupunkttemperatur Hier verläuft die Zustandsänderung im h,x-Diagramm vom Ausgangspunkt ausgehend senkrecht nach unten weil keine Entfeuchtung erfolgt.

Bei Außenluft mit einer Temperatur von 35 °C und einer absoluten Feuchte x = 12 g/kg (φ = 35 %) beträgt die Enthalpie von 71 kJ/kg (Punkt 3) und ihr Taupunkt ca. 19 °C. Wenn die Kühleroberflächentemperatur nun über diesem Taupunkt liegt (beispielsweise 20 °C) und die Außenluft auf 24 °C abgekühlt wird, bleibt die absolute Feuchte konstant, aber die relative Feuchte steigt nun auf rund 75 %. In diesem Punkt 4 beträgt die Enthalpie nun rund 60 kJ/kg. Somit ist für diese Abkühlung des Luftstroms eine Kälteleistung von QK = 1 m³/s • 1,2 kg/m³ • (71 - 60) kJ/kg = 13,2 kW nötig.

Beispiel 2: Die Kühleroberflächentemperatur liegt unterhalb der Taupunkttemperatur
In diesem Fall erfolgt zusätzlich zur Abkühlung der Lufttemperatur auch eine Entfeuchtung. Die Zustandsänderung wird deshalb durch eine schräg nach links unten verlaufende Gerade dargestellt. Die Neigung dieser Geraden wird durch die Verbindung zwischen dem Ausganspunkt der zu kühlenden Luft und der Kühleroberflächentemperatur auf der Sättigungslinie im h,x-Diagramm bestimmt.

Beispielhaft soll nun die Luft vom Ausgangspunkt 35 °C und x = 14 g/kg (Punkt 5) auf 19 °C gekühlt werden. Die mittlere Temperatur der Kühleroberfläche soll dabei 14 °C (Punkt 6) betragen. Der Zustand der gekühlten Luft (Punkt 7) lässt sich somit auf der Verbindungslinie zwischen Punkt 5 und 6 bei der gewünschten Temperatur von 19 °C ablesen. Ihre absolute Feuchte beträgt hier 11 g/kg und ihre Enthalpie 47 kJ/kg. Somit wurde die Luft bei der Abkühlung um 14 - 11 = 3 g/kg entfeuchtet. Die nun für diesen Abkühl- und Entfeuchtungsprozess nötige Kälteleistung beträgt QK = 1 m³/s • 1,2 kg • (71- 47) kJ/kg = 28,8 kW.
Abbildung 3:
Darstellung einer Luftabkühlung ohne Entfeuchtung (3-4)



Abbildung 4:
Darstellung einer Abluftkühlung mit Entfeuchtung (5-6-7)



Adiabate und isotherme Luftbefeuchtung im h,x-Diagramm


Da die Luft, wie zuvor erläutert, mit steigender Temperatur mehr Feuchte aufnehmen kann, ist Außenluft besonders in der kühlen Jahreszeit oft sehr trocken. Wie bereits in Abbildung 2 dargestellt, sinkt die relative Feuchte der Luft bei einer Erwärmung von 0 °C auf 25 °C auf nur noch rund 11 %. Diese sehr geringe relative Feuchte führt aber bei Menschen zu Reizun¬gen der Augen, trockenen Schleimhäuten, Schluckbeschwerden, Stimmstörungen, elektro-statischen Effekten und zu trockener Haut. Hinzu kommt, dass eine geringe Luftfeuchte das Immunsystem schwächt und die Übertragung von Atemwegsinfektionen begünstigt. Um diese negativen Effekte zu vermeiden, sollte die Luft in Räumen stets auf einen Wert zwischen 40 und 60 % relativer Feuchte befeuchtet werden. Für eine solche Befeuchtung der Luft in zentralen Lüftungs- und Klimageräten stehen prinzipiell zwei Verfahren zur Verfügung: Die Befeuchtung mit Wasser und die Befeuchtung mit Dampf.

Luftbefeuchtung mit Wasser (adiabate Befeuchtung)

Bei der adiabaten Befeuchtung wird der Luft flüssiges Wasser zugegeben. Dieses Wasser verdunstet in der Luft, dafür wird aber die Verdampfungswärme des Wassers von ca. 2.500 kJ pro kg verdunstendes Wasser aufgebracht. Diese Verdampfungswärme wird der Luft entzogen, sodass sie abkühlt. Das bedeutet: Für jedes Gramm Wasser, um das ein Kilogramm trockene Luft befeuchtet wird, kühlt die Luft um 2,5 K ab. Die Zustandsänderung der Luftbefeuchtung mit flüssigem Wasser erfolgt im h,x-Diagramm stets auf einer Linie mit konstanter Enthalpie, einer sogenannten Isenthalpe.

Moderne adiabate Luftbefeuchtung erfolgt in RLT-Anlagen durch Zerstäubung und anschließender Verdunstung von aufbereitetem Befeuchtungswasser. Ein Beispiel, welches sich seit vielen Jahren im Markt bewährt hat, ist der Hybrid-Luftbefeuchter Condair DL. Dabei wird das Befeuchterwasser über Niederdruck-Molekulardüsen gleichmäßig im Luftleitungsquerschnitt zerstäubt und verdunstet. Im Luftstrom verbleibende Wassertröpfchen werden anschließend von luftdurchlässigen Keramikelementen aufgefangen und nachverdunstet. Das wertvolle Befeuchtungswasser wird somit nahezu vollständig ausgenutzt.
Abbildung 5:
Beispiel für eine adiabate Luftbefeuchtung: Hybrid Luftbefeuchter „Condair DL“



Bei der Luftbefeuchtung mit Wasser sind drei wesentliche Punkte zu beachten:

1. Das verwendete Befeuchtungswasser sollte stets in einer Umkehrosmoseanlage aufbereitet werden, um Mineralienablagerungen in den Luftleitungen zu vermeiden.

2. Da sich die Luft durch die Befeuchtung abkühlt, muss die benötigte Wärme über ein Vorheizregister bereitgestellt werden (Enthalpieregelung). Eine nachträgliche Erwärmung hinter dem Luftbefeuchter (Taupunktregelung) ist aus Effizienzgründen nicht praktikabel.

3. Der physikalischen Effekt, dass sich Luft bei einer Befeuchtung mit Wasser abkühlt, wird in zentralen Lüftungsgeräten oft für eine indirekte Verdunstungskühlung genutzt. Hierzu kommen die speziell dafür vorgesehenen Oberflächenverdunster „Condair ME“ zum Einsatz. Eine ausführliche Beschreibung dieses ökologisch ausgerichteten Kühlverfahrens, das auch von der BAFA finanziell gefördert wird, steht auf der Condair-Website www.condair.de im Bereich „Fachartikel“ zur Verfügung.

Abbildung 6:
Beispiel für einen Oberflächenverdunster „Condair ME“, wie er für die indirekte Verdunstungskühlung zum Einsatz kommt



Nachfolgend ein Beispiel für einen Luftbefeuchtungsprozess mit flüssigem Wasser und dessen Darstellung im h,x-Diagramm (Abbildung 5). In einer Lüftungsanlage soll Außenluft mit einer Temperatur t1 = 0 °C und einem Wassergehalt x1 = 2 g/kg (Punkt 1) auf einen Zuluftzustand von t4 = 25 °C und eine Feuchte von x4 = 8 g/kg konditioniert werden (Punkt 3). Im ersten Schritt muss die Außenluft auf 40 °C vorerwärmt werden (Punkt 2). Anschließend erfolgt die Befeuchtung entlang der Linie h = konstant bis zur absoluten Feuchte x = 8 g/kg (Punkt 3). Die Luft kühlt dabei im Zuge der Verdunstung auf die gewünschte Zulufttemperatur von 25 °C ab. Die relative Zuluft-Feuchte beträgt dann 40 %.

Abbildung 7:
Beispiel für eine adiabate Luftbefeuchtung mit Enthalpieregelung
Prozess der Luftbefeuchtung durch Zerstäubung und Verdunstung von flüssigem Wasser. Außenluft (0 °C, x = 2 g/kg) wird zunächst auf 45 °C erwärmt, dann auf 8 g/kg Feuchte und 25 °C befeuchtet.



Luftbefeuchtung mit Dampf (isotherme Luftbefeuchtung)

Das zweite Verfahren zur Luftbefeuchtung beruht auf der Zugabe von Wasserdampf. Dieser Wasserdampf wird zuvor in einem Dampferzeuger unter Einsatz von elektrischer Energie oder mit Erdgas erzeugt. Vom Dampferzeuger aus wird der Dampf über ein Rohr zu Dampflan¬zen im Lüftungsgerät geleitet, aus denen er gleichmäßig in den zu befeuchtenden Luftstrom ausströmt.
Abbildung 8:
Beispiel für eine Dampfluftbefeuchtung in einem RLT-Gerät. Aus Dampflanzen strömt der Dampf mit einem nur geringer Überdruck in den zu befeuchtenden Luftstrom.



Bei der Luftbefeuchtung mit Dampf bleibt die Temperatur der Luft weitgehend konstant, sodass man hier von einer isothermen Befeuchtung spricht. Das bedeutet: Die höhere Temperatur der im Vergleich zum Luftvolumenstrom vergleichsweise geringen Dampfmenge (rund 100 °C) führt bei der Mischung mit der zu befeuchtenden Luft zu einer nur minimalen Temperaturerhöhung, die meist vernachlässigbar gering ist. Ein Beispiel zur Darstellung einer Dampfluftbefeuchtung im h,x-Diagramm zeigt Abbildung 7.
Abbildung 9:
Beispiel für einen Prozess der Luftbefeuchtung mit Dampf. Außenluft (0 °C, x = 2 g/kg) wird auf die Zulufttemperatur 25 °C erwärmt (Punkt 2) und dann direkt auf die gewünschte Zuluft-feuchte von x = 8 g/kg befeuchtet.



Die Unterschiede zwischen den Luftbefeuchtungsvarianten

Bei einer adiabaten Luftbefeuchtung mit flüssigem, zuvor aufbereitetem Wasser muss die trockene, meist kühle Luft stets vorerwärmt werden, um den Prozess der Befeuchtung überhaupt zu ermöglichen. Diese Vorwärmung soll auch bereits die für die Verdunstung des Befeuchtungswassers benötigte Wärmemenge abdecken. Die Luftbefeuchtung findet anschließend bei konstanter Enthalpie statt, bis die gewünschte Luftfeuchtigkeit erreicht ist. Diese Betriebsweise wird deshalb auch als Enthalpieregelung bezeichnet.

Die früher übliche Taupunktregelung mit einer Kombination aus Vorerwärmung, Befeuchtung bis nahe der Sättigung sowie anschließender, nochmaliger Nacherwärmung der Luft wird bei modernen adiabaten Befeuchtungssystemen nicht mehr verwendet.

Bei der Dampfluftbefeuchtung wird die Verdampfungswärme dagegen in Form elektrischen Stroms oder Erdgas zugeführt. Installations- und Regelungsaufwand werden vereinfacht, weil erheblich weniger thermische Energie für die Vorerwärmung des Luftstroms benötigt wird. Ein weiterer Vorteil der Dampf-Luftbefeuchtung besteht in der hygienischen Betriebsweise, ohne dass zusätzliche Hygienemaßnahmen dafür ergriffen werden müssen.

Welche Art der Luftbefeuchtung nun aber für den jeweiligen Einsatzfall die richtige ist, hängt von individuellen Faktoren ab. Wichtige Entscheidungskriterien sind Anlagengröße, Einbausituation, Aufgabenstellung und vorgesehene Verwendung der befeuchteten Luft oder auch wie präzise die Feuchtewerte geregelt werden müssen.


Mit freundlichen Grüßen

Christian Bremer
Geschäftsführer Condair GmbH
Wie funktioniert das h,x-Diagramm?
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