Magazin Luftfeuchte 2021 AUG 03 

Wie lang ist die Spiral-Linie?



Auf einem Zylinder, der zehn Zentimeter lang ist, verläuft
eine spiralförmige Linie, die den Zylinder genau fünfmal umrundet.
Können Sie die Länge dieser Linie ermitteln?


Lösung
Da die Spiral-Linie dreidimensional ist, empfiehlt sich zur
Berechnung zunächst ein Blick auf die Abwicklung.





Wenn die Spiral-Linie den Zylinder fünfmal umrundet, muss die Breite dem fünf-fachen der Länge entsprechen.

Mit dem Satz des Pythagoras (a2 + b2 = c2) lässt sich nun die Diagonale
dieses Dreiecks in einer einfachen Wurzelgleichung darstellen.


Länge der Spiral-Linie =

Länge der Spiral-Linie =

Länge der Spiral-Linie = 18,6 cm

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