Magazin Luftfeuchte 2025 Juli 03

Wie groß ist der Flächeninhalt der blauen Fläche?

Lösung

1) Formel zur Berechnung der Fläche:


Fläche [F] = x ● y


2) Bildung von zwei Gleichungen aus den bekannte Größen


Fläche [F] = x ● y

   Gleichung 40 = (11-x) ● y
  Gleichung 30 = (9-x) ● y

3) Auflösung der ersten Gleichung nach Variable [y] und Einsetzen die zweite


Fläche [F] = x ● y

            Gleichung 40 = (11-x) ● y   /:(11-x)
         40/11-x = y

Gleichung 30 = (9-x) ● y   
                           30 = (9-x) ● (40/11-x)

4) Zweite Gleichung nach Variable [x] auflösen


Fläche [F] = x ● y

Gleichung 30 = (9-x) ● 40/(11-x)
                                       30 = (9-x) ● 40/(11-x)       / ● (11-x)
    30 ● (11-x) = (9-x) ● 40         
            330 - 30x = 360 - 40x      / -330
                    -30x = 30 - 40x       / +40x
           10x = 30        / :10
x = 3

5) Variable [x] in erste Gleichung einsetzen und Variable [y] bestimmen


Fläche [F] = x ● y

Gleichung 40 = (11-x) ● y
                 40 = (11-3) ● y
                40 = 8 ● y / :8
      5 = y

6) Nun sind beide Variablen gefunden und die Fläche [F] kann berechnet werden


    Fläche [F] = x ● y
    Fläche [F] = 3 ● 5
Fläche [F] = 15

Lösung: Der Flächeninhalt der blauen Fläche beträgt 15 m²


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