Wie groß ist der Flächeninhalt der blauen Fläche?
Lösung
1) Formel zur Berechnung der Fläche:
Fläche [F] = x ● y
2) Bildung von zwei Gleichungen aus den bekannte Größen
Fläche [F] = x ● y
Gleichung 40 = (11-x) ● y
Gleichung 30 = (9-x) ● y
3) Auflösung der ersten Gleichung nach Variable [y] und Einsetzen die zweite
Fläche [F] = x ● y
Gleichung 40 = (11-x) ● y /:(11-x)
40/11-x = y
Gleichung 30 = (9-x) ● y
30 = (9-x) ● (40/11-x)
4) Zweite Gleichung nach Variable [x] auflösen
Fläche [F] = x ● y
Gleichung 30 = (9-x) ● 40/(11-x)
30 = (9-x) ● 40/(11-x) / ● (11-x)
30 ● (11-x) = (9-x) ● 40
330 - 30x = 360 - 40x / -330
-30x = 30 - 40x / +40x
10x = 30 / :10
x = 3
5) Variable [x] in erste Gleichung einsetzen und Variable [y] bestimmen
Fläche [F] = x ● y
Gleichung 40 = (11-x) ● y
40 = (11-3) ● y
40 = 8 ● y / :8
5 = y
6) Nun sind beide Variablen gefunden und die Fläche [F] kann berechnet werden
Fläche [F] = x ● y
Fläche [F] = 3 ● 5
Fläche [F] = 15
Lösung: Der Flächeninhalt der blauen Fläche beträgt 15 m²
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